『基礎問題精講 数学』徹底解説

① 概要（レベルと目的）

『基礎問題精講 数学』は、大学受験に向けて数学の基礎力を確実に固めたい受験生に向けた定番の問題集です。対象レベルは、共通テスト〜MARCH・地方国公立レベルまでを想定しており、特に「教科書レベルから一歩踏み出して標準問題にも対応できる力をつけたい」という層にぴったりの教材です。

この参考書の目的は、単なる知識の詰め込みではなく、「問題を見て解法を理解し、自力で再現できる力」を育てることです。つまり、答えを暗記するのではなく、「なぜそのように解くのか」「どうしてその式変形になるのか」といった思考のプロセスを理解する力を身につけることを重視しています。

最大の特徴は、「精講（せいこう）」と「参考」という丁寧な解説構成です。精講では問題の本質的な考え方が解説され、参考では補足的な知識や応用的な視点が得られます。これにより、独学でも深い理解が可能となり、学習効果が格段に高まります。また、問題数も多すぎず、無理なく1冊をやり切れる設計となっているため、「最初の1冊」として非常におすすめです。

② この参考書を仕上げるとどうなるか

『基礎問題精講 数学』を1冊仕上げることで、標準的な入試問題に十分対応できる基礎力と再現力が身につきます。数学の問題において、「この問題はこう考えればいい」「この場面ではこの公式が使える」といった判断力が養われるため、共通テストはもちろん、MARCH・地方国公立などの標準〜やや難レベルの入試問題にも対応可能になります。

特に、絶対値やグラフ、数列、場合の数などの典型単元では、「解き方を丸暗記」するのではなく、「どうしてその発想になるのか」「なぜこの立式になるのか」というプロセスを身につけることができるため、数学の本質的な理解力が鍛えられます。

また、「参考」に記載された知識や例外事項も知っておくことで、応用問題や発展的な問いに対する対応力も自然と伸びていきます。問題演習量を増やしたい場合には、『Focus Gold』や『入試標準問題集（標問）』などを組み合わせると、さらに高いレベルへのステップアップが可能です。

③ 参考書の使い方（概要）

『基礎問題精講 数学』を最大限活用するには、「例題→解説→理解→再現」という学習のサイクルを丁寧に繰り返すことが大切です。特に意識すべきは、「理解したつもり」にならないこと。解説を読んでわかった気になるのではなく、解説を見ずに一から解答を再現できるかどうかで本当の理解を確認しましょう。

学習ペースの目安としては、1日10〜12題を丁寧に取り組み、1冊を1か月で1周＋総復習が理想的です。週に1度は復習日を設け、つまずいた問題や苦手単元を重点的に再確認することで、理解の定着度が大きく向上します。

「精講」や「参考」の内容は、ただ読むのではなく、ノートにまとめ直したり、音読して自分の言葉で説明してみることが効果的です。頭と手と口を使ったアウトプット型学習が、この参考書の学習効果をさらに引き出します。

④ 参考書の使い方（Stepごと）

STEP1：まずは例題にチャレンジする（5〜15分）

まずは例題に自力で取り組んでみましょう。問題によって難易度は異なるので、1問あたり5〜15分程度を目安にしてください。ポイントは、空欄を作らないこと。たとえ解き方がわからなくても、自分の持っている知識や公式を使って、何かしらのアプローチをすることが大切です。

STEP2：解いたらすぐ答え合わせ＆解説を読む（5〜10分）

1問ごとに解いたら、その場ですぐに答え合わせと解説読みを行いましょう。特に「精講」の部分では、その問題を解くために必要な数学的知識や思考法が明確に解説されています。「参考」欄には、知っておくと便利な周辺知識や入試頻出事項が記載されており、＋αの理解につながります。

STEP3：解説を活用して深掘り学習（10〜20分）

「精講」や「参考」を読み込んだら、ノートに要点を整理し、自分の言葉でまとめ直しましょう。また、間違えた問題や悩んだ部分については、どうしてそう考えるのか・どんな知識が必要だったのかを論理的に整理することで、再発防止と本質的な理解が可能になります。

STEP4：復習＆演習（週1回・30〜60分）

例題だけでなく、対応する演習問題（右下）にも必ず取り組みましょう。また、週1回は復習日を設け、間違えた問題やあやふやだった単元を再演習。演習量を確保することで、定着度が高まり、応用への対応力も伸びていきます。

STEP5：仕上げ（テスト形式で再演習）

1冊を終えたら、重要例題を再演習形式で取り組みましょう。時間を計って「最初から解けるか」「流れを再現できるか」を確認します。自力で答案を組み立てられるかどうかを基準に、最終チェックを行いましょう。つまずいた問題は、再度「精講」「参考」に戻って丁寧に復習します。

⑤ まとめ

『基礎問題精講 数学』は、基礎から標準レベルをしっかり固めたいすべての受験生にとって心強い1冊です。丁寧な解説と適度な問題量、そして自学自習を支える構成により、「理解→再現→定着」という理想的な学習の流れを実現できます。

この参考書を活用するうえでの最大のコツは、「わかったつもり」で終わらせず、解説を隠して再現できるか確認すること。さらに、精講・参考の内容をしっかり読み込んで、ノートにまとめ、音読や再演習によってアウトプットを繰り返すことが合格への鍵です。

最適な活用時期は、高2の終わり〜高3夏。基礎を徹底し、標準問題を自力で攻略できるようになったら、次は応用問題集へと進んでいきましょう。

巻別：シリーズ構成と目次案内

『基礎問題精講』シリーズは、以下の3冊に分かれています。それぞれの冊子で高校数学全範囲を網羅しています。

『数学Ⅰ・A 基礎問題精講』

第1章　数と式

1. 指数の計算 …… p.6

2. 整式の加減 …… p.7

3. 式の展開 …… p.8

4. 因数分解 …… p.10

5. 対称式 …… p.12

6. 実数（有理数・無理数） …… p.14

7. 無理数の計算（有理化） …… p.16

8. 無理数の計算（数値代入） …… p.17

9. 無理数の大小比較 …… p.18

10. 整数部分・小数部分 …… p.20

11. 絶対値記号 …… p.22

12. 文字式の平方根 …… p.23

13. ２重根号 …… p.24

14. 文字係数の方程式 …… p.25

15. 1次不等式 …… p.26

16. 連立不等式 …… p.28

17. 文字係数の1次不等式 …… p.29

18. 絶対値記号のついた1次方程式 …… p.30

19. 絶対値記号のついた1次不等式 …… p.31

20. 1次不等式の応用 …… p.32

第2章　集合と論理

21. 集合に関する様々な記号 …… p.36

22. 集合の関係 …… p.38

23. 集合の要素の個数 …… p.40

24. 命題の真偽 …… p.42

25. 必要条件・十分条件 …… p.44

第3章　2次関数

26. 1次関数のグラフ …… p.46

27. 点の移動 …… p.48

28. 平方完成 …… p.49

29. 2次関数 y=a(x−p)2+qy = a(x – p)^2 + qy=a(x−p)2+q …… p.50

30. 2次関数の平行移動 …… p.52

31. 放物線の対称移動 …… p.53

32. 放物線の移動 …… p.54

33. 2次関数の決定 …… p.55

34. 絶対値記号のついた関数のグラフ …… p.56

35. 最大・最小（Ⅰ） …… p.58

36. 最大・最小（Ⅱ） …… p.60

37. 最大・最小（Ⅲ） …… p.62

38. 最大・最小（Ⅳ） …… p.66

39. 最大・最小（Ⅴ） …… p.68

40. 2次方程式の解とその判別式 …… p.70

41. 放物線とx軸との位置関係 …… p.72

42. 放物線と直線との位置関係 …… p.74

43. 放物線の接線 …… p.76

44. ２次不等式 …… p.78

45. 係数の符号 …… p.80

46. 解の配置 …… p.82

47. 絶対不等式（Ⅰ） …… p.84

48. 絶対不等式（Ⅱ） …… p.86

49. 文字係数の２次不等式 …… p.87

50. 絶対値記号のついた2次方程式 …… p.88

51. 絶対値記号のついた2次不等式 …… p.89

第4章　図形の性質

52. 三角形の重心、外心、内心、垂心 …… p.88

53. 角の2等分線の性質 …… p.90

54. チェバの定理 …… p.92

55. メネラウスの定理 …… p.93

56. 円周角 …… p.94

57. 接弦定理 …… p.96

58. 方べきの定理 …… p.98

59. 2円の位置関係 …… p.100

60. 平面幾何（Ⅰ） …… p.102

61. 平面幾何（Ⅱ） …… p.104

62. 四角形への応用（トレミーの定理） …… p.106

63. 内接球・外接球 …… p.108

64. 特殊な四面体（Ⅰ） …… p.110

65. 特殊な四面体（Ⅱ） …… p.112

第5章　図形と計量

66. 鋭角の三角比 …… p.114

67. 有角の三角比 …… p.116

68. 鈍角の三角比 …… p.118

69. 補角・余角の三角比 …… p.120

70. 三角比の相互関係 …… p.122

71. 三角比の計算（Ⅰ） …… p.124

72. 三角比の計算（Ⅱ） …… p.125

73. 三角方程式（Ⅰ） …… p.126

74. 三角方程式（Ⅱ） …… p.128

75. 三角不等式（Ⅰ） …… p.130

76. 三角不等式（Ⅱ） …… p.131

77. 正弦定理 …… p.133

78. 余弦定理 …… p.134

79. 正弦定理・余弦定理の使い分け …… p.135

80. 中線定理 …… p.136

81. 三角形の重心 …… p.137

82. 三角形の形状決定 …… p.138

83. 三角形の成立条件 …… p.139

84. 三角形の面積 …… p.140

85. 角の2等分線の長さ …… p.142

86. 内接円の半径（Ⅰ） …… p.143

87. 内接円の半径（Ⅱ） …… p.145

88. 内接円の半径（Ⅲ） …… p.146

89. 縁に内接する四角形 …… p.146

第6章　順列・組合せ

90. 場合の数（Ⅰ） …… p.148

91. 場合の数（Ⅱ） …… p.150

92. 場合の数（Ⅲ） …… p.152

93. 約数の個数・総和 …… p.153

94. 階乗，$nPr$，$nCr$ の計算 …… p.154

95. 順列（Ⅰ）（場所指定） …… p.156

96. 倍数の規則 …… p.158

97. 順列（Ⅱ）（同じものを含む順列） …… p.160

98. 順列（Ⅲ）（円順列） …… p.161

99. 組合せ（Ⅰ） …… p.162

100. 組合せ（Ⅱ） …… p.163

101. 組合せ（Ⅲ） …… p.164

102. 組分け（Ⅰ） …… p.165

103. 組分け（Ⅱ） …… p.166

104. 道の数え方 …… p.168

105. 重複組合せ …… p.170

第7章　確率

106. 同様な確からしさ（Ⅰ） …… p.172

107. 同様な確からしさ（Ⅱ） …… p.173

108. 同様な確からしさ（Ⅲ） …… p.174

109. 排反事象 …… p.175

110. 余事象 …… p.176

111. 独立試行 …… p.177

112. 反復試行 …… p.178

113. 非復元抽出 …… p.180

114. 最大数・最小数の確率 …… p.182

115. 点の移動 …… p.183

116. カードの確率 …… p.184

117. 一般の加法定理 …… p.186

118. 道の確率 …… p.188

119. 確率の最大値 …… p.190

120. 条件付確率（Ⅰ） …… p.192

121. 条件付確率（Ⅱ） …… p.194

122. 期待値（Ⅰ） …… p.196

123. 期待値（Ⅱ） …… p.197

第8章　データの分析

124. 度数分布表とヒストグラム …… p.198

125. データの代表値（平均値・メジアン・モード） …… p.200

126. 四分位数 …… p.202

127. ヒストグラムと四分位数 …… p.204

128. 箱ひげ図 …… p.206

129. ヒストグラムと箱ひげ図 …… p.208

130. 箱ひげ図の比較 …… p.210

131. 外れ値 …… p.212

132. 分散・標準偏差 …… p.214

133. 計算の工夫 …… p.216

134. もう1つの分散の求め方 …… p.218

135. 代表値の変化（データの合算） …… p.220

136. 代表値の変化（データの追加） …… p.222

137. 代表値の変化（変量変換） …… p.224

138. 最高値 …… p.226

139. 最低値と相関 …… p.228

140. 散布図（読みとり） …… p.230

141. 共分散・相関係数 …… p.232

142. 仮説検定の考え方 …… p.236

第9章　整数の性質（修正版）

143. 最大公約数・最小公倍数 …… p.238

144. 倍数の証明 …… p.240

145. 整数の余りによる分類 …… p.242

146. ユークリッドの互除法 …… p.244

147. 不定方程式 $ax+by=c$ の解 …… p.246

148. 2進法 …… p.248

149. 2進法の計算 …… p.250

150. 整数問題（Ⅰ） …… p.252

151. 整数問題（Ⅱ） …… p.254

152. 整数問題（Ⅲ） …… p.255

153. ガウス記号（Ⅰ） …… p.256

154. ガウス記号（Ⅱ） …… p.258

巻末

演習問題の解答 …… p.260

『数学Ⅱ・B 基礎問題精講』

第1章　式と証明

1. 3次式の展開 …… p.6
2. 3次式の因数分解 …… p.7
3. パスカルの三角形 …… p.8
4. 2項定理・多項定理 …… p.10
5. 整式のわり算 …… p.12
6. 分数式の計算 …… p.14
7. 繰分数式の計算 …… p.16
8. 式の値 …… p.18
9. 比例式（Ⅰ） …… p.20
10. 比例式（Ⅱ） …… p.21
11. 恒等式 …… p.22
12. 等式の証明 …… p.24
13. 不等式の証明 …… p.26

第2章　複素数と方程式

14. 2次方程式の解 …… p.28
15. 複素数の計算（Ⅰ） …… p.29
16. 複素数の計算（Ⅱ） …… p.30
17. 解の判別（Ⅰ） …… p.32
18. 解の判別（Ⅱ） …… p.34
19. aa を含んだ方程式（Ⅰ） …… p.36
20. aa を含んだ方程式（Ⅱ） …… p.37
21. 解と係数の関係（Ⅰ） …… p.38
22. 解と係数の関係（Ⅱ） …… p.39
23. 虚数解 …… p.40
24. 余弦の定理（Ⅰ） …… p.42
25. 余弦の定理（Ⅱ） …… p.43
26. 余弦の定理（Ⅲ） …… p.44
27. 因数定理 …… p.46
28. 虚数の nn 乗 …… p.47
29. 共通解 …… p.48
30. 高次方程式 …… p.50

第3章　図形と式

31. 分点の座標 …… p.52
32. 直線の方程式 …… p.54
33. 2点間の距離 …… p.55
34. 点と直線の距離 …… p.56
35. 線対称 …… p.57
36. 平行条件・垂直条件 …… p.58
37. 定点を通る直線 …… p.60
38. 交点を通る直線 …… p.61
39. 円の方程式 …… p.62
40. 円と直線の位置関係 …… p.64
41. 円と接線 …… p.66
42. 2円の交点を通る円 …… p.68
43. 軌跡（Ⅰ） …… p.70
44. 軌跡（Ⅱ） …… p.71
45. 軌跡（Ⅲ） …… p.72
46. 軌跡（Ⅳ） …… p.74
47. 軌跡（Ⅴ） …… p.76
48. 一般の曲線の移動 …… p.78
49. 不等式の表す領域（Ⅰ） …… p.80
50. 不等式の表す領域（Ⅱ） …… p.82
51. 領域内の点に対する最大・最小 …… p.84

第4章　三角関数

52. 一般角 …… p.86
53. 弧度法 …… p.88
54. 三角関数の加法定理 …… p.90
55. 2倍角・半角の公式 …… p.91
56. 3倍角の公式 …… p.92
57. 和積・積和の公式 …… p.93
58. 直線の傾きと tangent …… p.94
59. 三角関数の合成（Ⅰ） …… p.96
60. 三角関数の合成（Ⅱ） …… p.98
61. 三角関数の合成（Ⅲ） …… p.100
62. 三角関数のグラフ …… p.102
63. 三角方程式 …… p.104

第5章　指数関数と対数関数

64. 指数の計算 …… p.106
65. 指数関数のグラフ …… p.108
66. 指数方程式（Ⅰ） …… p.110
67. 指数方程式（Ⅱ） …… p.111
68. 指数不等式 …… p.112
69. 対数の計算（Ⅰ） …… p.114
70. 対数の計算（Ⅱ） …… p.116
71. 対数関数のグラフ …… p.118
72. 対数方程式（Ⅰ） …… p.120
73. 対数方程式（Ⅱ） …… p.121
74. 対数不等式 …… p.122
75. 対数の応用（Ⅰ） …… p.124
76. 対数の応用（Ⅱ） …… p.126
77. 指数・対数関数の最大・最小 …… p.128
78. 大小比較（Ⅰ） …… p.130
79. 大小比較（Ⅱ） …… p.131
80. 常用対数の値の評価 …… p.132

第6章　微分法と積分法

81. 極限（Ⅰ） …… p.134
82. 極限（Ⅱ） …… p.135
83. 導関数 …… p.136
84. 微分係数 …… p.137
85. 平均変化率と微分係数 …… p.138
86. 接線（Ⅰ） …… p.139
87. 接線（Ⅱ） …… p.140
88. 関数決定（Ⅰ） …… p.141
89. 3次関数のグラフ …… p.144
90. 共通接線 …… p.145
91. 接点決定（Ⅰ） …… p.146
92. 極値をもつための条件 …… p.147
93. 最大・最小 …… p.148
94. 最大・最小値の図形への応用 …… p.149
95. 微分法の方程式への応用 …… p.150
96. 接線の本数 …… p.152
97. 微分法の不等式への応用（Ⅰ） …… p.153
98. 微分法の不等式への応用（Ⅱ） …… p.154
99. 不定積分（Ⅰ） …… p.156
100. 不定積分（Ⅱ） …… p.157
101. 定積分 …… p.158
102. 絶対値記号のついた関数の定積分 …… p.160
103. 定積分で表された関数（Ⅰ） …… p.162
104. 定積分で表された関数（Ⅱ） …… p.164
105. 面積（Ⅰ） …… p.166
106. 面積（Ⅱ） …… p.167
107. 面積（Ⅲ） …… p.168
108. 面積（Ⅳ） …… p.169
109. 面積（Ⅴ） …… p.170
110. 面積（Ⅵ） …… p.172

第7章　数列

111. 等差数列（Ⅰ） …… p.174
112. 等差数列（Ⅱ） …… p.175
113. 等差数列（Ⅲ） …… p.176
114. 等差数列（Ⅳ） …… p.177
115. 等比数列（Ⅰ） …… p.178
116. 等比数列（Ⅱ） …… p.179
117. 等差中項・等比中項 …… p.180
118. Σ記号を用いた和の計算（Ⅰ） …… p.181
119. Σ記号を用いた和の計算（Ⅱ） …… p.182
120. Σ記号を用いた和の計算（Ⅲ） …… p.183
121. Σ記号を用いた和の計算（Ⅳ） …… p.184
122. 階差数列 …… p.186
123. 2項間の漸化式（Ⅰ） …… p.188
124. 2項間の漸化式（Ⅱ） …… p.189
125. 2項間の漸化式（Ⅲ） …… p.190
126. 2項間の漸化式（Ⅳ） …… p.192
127. 2項間の漸化式（Ⅴ） …… p.194
128. 和と一般項 …… p.196
129. 3項間の漸化式 …… p.198
130. 連立型漸化式 …… p.200
131. 群数列（Ⅰ） …… p.202
132. 群数列（Ⅱ） …… p.204
133. 格子点の個数 …… p.206
134. 漸化式の応用 …… p.208
135. 場合の数と漸化式 …… p.210
136. 確率と漸化式 …… p.212
137. 数学的帰納法（Ⅰ） …… p.213
138. 数学的帰納法（Ⅱ） …… p.214

第8章　ベクトル

139. ma+nbma + nb …… p.218
140. 分点の位置ベクトル …… p.220
141. 3点が一直線上にある条件 …… p.222
142. 三角形の重心の位置ベクトル …… p.224
143. ベクトルの成分 …… p.226
144. 平行条件 …… p.228
145. ベクトルの大きさ（Ⅰ） …… p.229
146. ベクトルの大きさ（Ⅱ） …… p.230
147. 角の2等分ベクトルの扱い（Ⅰ） …… p.231
148. 角の2等分ベクトルの扱い（Ⅱ） …… p.232
149. PA+mPB+nPC=0PA + mPB + nPC = 0 …… p.233
150. 内積（Ⅰ） …… p.234
151. 内積（Ⅱ） …… p.236
152. 内積（Ⅲ） …… p.237
153. 内積（Ⅳ） …… p.239
154. 正射影ベクトル …… p.240
155. ベクトル方程式（Ⅰ） …… p.242
156. ベクトル方程式（Ⅱ） …… p.243
157. 軌跡（Ⅰ） …… p.244
158. 軌跡（Ⅱ） …… p.245
159. ベクトルと図形 …… p.246
160. 空間座標 …… p.248
161. 空間ベクトル …… p.249
162. 三角形の面積 …… p.250
163. 直方体 …… p.252
164. 四面体（Ⅰ） …… p.253
165. 四面体（Ⅱ） …… p.254
166. 垂線の足のベクトル …… p.256
167. 空間ベクトルにおける幾何の活用 …… p.260
168. 球と直線 …… p.262

第9章　統計的な推測

169. 確率変数と確率分布 …… p.264
170. 確率変数の期待値 …… p.266
171. 確率変数の変換後の期待値 …… p.268
172. 確率変数の分散・標準偏差 …… p.270
173. 確率変数の変換後の分散・標準偏差 …… p.272
174. 2つの確率変数が独立であるときの積の期待値 …… p.274
175. 2つの確率変数が独立であるときの分散 …… p.276
176. 二項分布の期待値・分散・標準偏差 …… p.278
177. 確率密度関数 …… p.280
178. 正規分布 …… p.284
179. 二項分布の正規近似 …… p.288
180. 標本平均と正規分布 …… p.292
181. 母平均の推定 …… p.296
182. 母比率の推定 …… p.300
183. 仮説検定 …… p.302

『数学Ⅲ・C 基礎問題精講』

第1章　式と曲線

1. だ円（Ⅰ） …… p.6
2. だ円（Ⅱ） …… p.8
3. 双曲線（Ⅰ） …… p.10
4. 双曲線（Ⅱ） …… p.12
5. 放物線（Ⅰ） …… p.14
6. 放物線（Ⅱ） …… p.16
7. 極座標（Ⅰ） …… p.18
8. 極座標（Ⅱ） …… p.19
9. 極方程式（Ⅰ） …… p.20
10. 極方程式（Ⅱ） …… p.21
11. 極方程式（Ⅲ） …… p.22
12. 極方程式（Ⅳ） …… p.24

第2章　複素数平面

13. 極形式 …… p.26
14. 共役な複素数 …… p.28
15. 積と商 …… p.30
16. ド・モアブルの定理（Ⅰ） …… p.32
17. ド・モアブルの定理（Ⅱ） …… p.34
18. 二項方程式 …… p.36
19. 複素数とベクトル …… p.37
20. 複素数と分点の座標 …… p.38
21. 複素数平面上の距離 …… p.39
22. 複素数と回転（Ⅰ） …… p.40
23. 平行移動 …… p.41
24. 複素数平面上の角 …… p.42
25. 複素数と回転（Ⅱ） …… p.44
26. 正三角形 …… p.45
27. 直線（Ⅰ） …… p.46
28. 直線（Ⅱ） …… p.47
29. 円（Ⅰ） …… p.48
30. 円（Ⅱ） …… p.50
31. 円（Ⅲ） …… p.52
32. 領域（Ⅰ） …… p.54
33. 領域（Ⅱ） …… p.56
34. 変換 w=az+bcz+dw = \frac{az + b}{cz + d}（Ⅰ） …… p.57
35. 変換 w=az+bcz+dw = \frac{az + b}{cz + d}（Ⅱ） …… p.58
36. 変換 w=az+bcz+dw = \frac{az + b}{cz + d}（Ⅲ） …… p.60

第3章　いろいろな関数

37. 分数関数 …… p.62
38. 無理関数 …… p.64
39. 合成関数 …… p.66
40. 逆関数 …… p.68

第4章　極限

41. 数列の極限（Ⅰ） …… p.70
42. 数列の極限（Ⅱ） …… p.72
43. 無限等比数列 …… p.74
44. 漸化式と極限 …… p.76
45. はさみうちの原理 …… p.78
46. はさみうちの原理（Ⅱ） …… p.80
47. 無限等比数列の図形への応用 …… p.82
48. 関数の極限（Ⅰ） …… p.84
49. 関数の極限（Ⅱ） …… p.86
50. 数列と関数の極限 …… p.88
51. 数列・関数の極限 …… p.90
52. 左側極限・右側極限 …… p.92
53. 関数の連続（Ⅰ） …… p.94
54. 関数の連続（Ⅱ） …… p.96
55. 積商差列と極限 …… p.98
56. 積商差列と極限（Ⅱ） …… p.100

第5章　微分法

57. 微分係数 …… p.102
58. 導関数 …… p.103
59. 微分可能性 …… p.104
60. 極・極大・極小 …… p.106
61. 基本関数の微分 …… p.108
62. 合成関数の微分 …… p.110
63. 積・商・変数で表された関数の微分 …… p.112
64. 変数変換法 …… p.114
65. 関数の最大・最小 …… p.116
66. 接線と変線 …… p.118
67. 平均変化率 …… p.120
68. 平均値の定理 …… p.122
69. 増減・極値（Ⅰ） …… p.124
70. 増減・極値（Ⅱ） …… p.126
71. 函数の変曲点 …… p.128
72. 対数関数の最大・最小 …… p.130
73. 三角関数の最大・最小（Ⅰ） …… p.132
74. 三角関数の最大・最小（Ⅱ） …… p.134
75. 微分法のグラフへの応用（Ⅰ） …… p.136
76. 微分法のグラフへの応用（Ⅱ） …… p.138
77. 微分法のグラフへの応用（Ⅲ） …… p.140
78. 微分法の方程式への応用（Ⅰ） …… p.142
79. 微分法の方程式への応用（Ⅱ） …… p.144
80. 微分法の不等式への応用 …… p.146
81. 微分法の不等式への応用（Ⅱ） …… p.148
82. 変数で表された関数のグラフ …… p.150

第6章　積分法

83. 基本関数の積分 …… p.152
84. tan⁡x\tan x の積分 …… p.154
85. log⁡x\log x の積分 …… p.156
86. 置換積分（Ⅰ） …… p.156
87. 積分の工夫 …… p.158
88. 三角関数の積分（Ⅰ） …… p.160
89. 分数関数の積分 …… p.162
90. 置換積分（Ⅱ） …… p.164
91. 三角関数の積分（Ⅱ） …… p.166
92. 指数関数の積分 …… p.168
93. 対数関数の積分 …… p.170
94. 無理関数の積分 …… p.172
95. 部分積分法（Ⅰ） …… p.174
96. 部分積分法（Ⅱ） …… p.176
97. 部分積分法（Ⅲ） …… p.178
98. 部分積分法（Ⅳ） …… p.180
99. 部分積分法（Ⅴ） …… p.181
100. 定積分で表された関数（Ⅰ） …… p.182
101. 定積分で表された関数（Ⅱ） …… p.183
102. 絶対値のついた関数の積分（Ⅰ） …… p.184
103. 絶対値のついた関数の積分（Ⅱ） …… p.186
104. 面積（Ⅰ） …… p.188
105. 面積（Ⅱ） …… p.190
106. 面積（Ⅲ） …… p.192
107. 面積（Ⅳ） …… p.194
108. 面積（Ⅴ） …… p.196
109. 面積（Ⅵ） …… p.198
110. 面積（Ⅶ） …… p.200
111. 面積（Ⅷ） …… p.202
112. 共通接線と面積 …… p.204
113. 区分求積法 …… p.206
114. 定積分の評価（Ⅰ） …… p.208
115. 定積分の評価（Ⅱ） …… p.210
116. 回転体の体積（Ⅰ） …… p.212
117. 回転体の体積（Ⅱ） …… p.214
118. 回転体の体積（Ⅲ） …… p.216
119. 回転体の体積（Ⅳ） …… p.218
120. 回転体の体積（Ⅴ） …… p.220
121. 回転体の体積（Ⅵ） …… p.222
122. 回転体でない体積（Ⅰ） …… p.224
123. 回転体でない体積（Ⅱ） …… p.226
124. 曲線の長さ …… p.228
125. 水の問題 …… p.230

第7章　ベクトル ―補充問題―

126. 外角の二等分線の位置ベクトル …… p.232
127. 傾心の位置ベクトル …… p.234
128. 垂心の位置ベクトル …… p.236
129. 正射影ベクトルの応用（Ⅰ） …… p.238
130. 正射影ベクトルの応用（Ⅱ） …… p.240
131. 外心の位置ベクトル …… p.242
132. 斜交座標 …… p.244
133. 内積の最大・最小 …… p.246
134. 平面の方程式と正領域と負領域 …… p.248
135. 折れ線の長さの最小値 …… p.250
136. 外サイクロイド：曲線の長さ …… p.254

◆ 巻末：演習問題の解答

• 演習問題の解答 …… p.256