横浜センター南(都筑区)|
高校生・浪人生の個別指導塾 大学受験予備校

お問い合わせはこちら 045-509-1494

受験情報

Blog

  • 『文系の数学』シリーズ BLOOM参考書紹介シリーズ

    こんにちは!横浜市営地下鉄センター南駅から徒歩3分、

    BLOOMセンター南校です!大学受験予備校BLOOMは、

    一人一人の理想の未来を実現するキャリア支援と

    大学受験の志望校合格のためのトータルサポートを

    行う大学受験予備校です。本日の記事はこちら!

     

    BLOOM参考書紹介シリーズ

    『文系の数学』シリーズ

    文系受験生にとって、

    数学は「できれば避けたい」「得点源にしづらい」と感じやすい科目の一つです。

    しかし、ここを確実に武器に変えられれば、

    志望校合格への道はぐっと開けます。

    そんな文系数学を得意科目に変えるために開発されたのが、

    今回紹介する『文系の数学シリーズ』です。

    このシリーズは

    「典型問題の攻略」「応用問題への対応力」の両方を体系的に鍛えることを目的としています。

    まず、『文系の数学 重要事項完全習得編』で土台をしっかり築き、

    標準問題を確実に得点できる力を養成。

    さらに、『文系の数学 実践力向上編』で応用力と実戦対応力を磨き上げ、

    見たことのない問題にも冷静に対応できるレベルへと導きます。

    この記事では、それぞれの参考書が持つ特徴や使い方、

    完成後に得られる成果までを詳しく解説していきます。

    文系数学に不安を抱えている人も、

    今から正しい努力を積み重ねれば十分に間に合います。

    ぜひこの記事を参考に、数学を「最大の得点源」に育て上げていきましょう。

     

    概要(レベルと目的)

    『文系の数学 重要事項完全習得編』と『文系の数学 実践力向上編』は、

    文系受験生が受験数学で武器を作るために設計された二冊組のシリーズです。

    対象レベルは、共通テスト〜MARCH・関関同立レベルを土台に、

    難関私大(早慶)や地方国公立大学(千葉大・広島大・金沢大・神戸大など)まで

    広範囲にカバーしています。

    まず『重要事項完全習得編』では、

    文系受験生が絶対に押さえるべき数学ⅠA・ⅡBの基礎事項と典型問題パターンを網羅し、

    確実な土台作りを目指します。

    問題ごとに「考え方」や「解法戦略」を言語化する力が求められ、

    単なる暗記ではない本質理解が促されます。

    続く『実践力向上編』では、その基礎力を踏まえ、

    実戦さながらの応用問題に挑戦。

    問題文の条件読み替えやグラフ・表への変換、

    柔軟な思考力を養うことを主眼に置き、

    見たことのない問題でも対応できる本物の実戦力を鍛えます。

    このシリーズの最大の特徴は、問題演習を通じて

    「なぜこの考え方が必要なのか」「どうしてこの解法が導かれるのか」

    という根本的な思考力を徹底的に養成する点にあります。

     

    このシリーズを仕上げるとどうなるか

    まず『重要事項完全習得編』によって、共通テストレベルの応用問題や、

    MARCHレベルの標準問題に対応できる

    典型パターンの認識力柔軟な対応力が身につきます。

    さらに問題に対して「なぜこの解法なのか」を自力で説明できるようになるため、

    初見問題でも冷静に方針を立てられる力が育成されます。

    次に、『実践力向上編』を通じて、

    応用問題における条件の読み取り・言い換え・処理能力が格段に向上します。

    特にグラフ作成や式変形といった実戦的作業を通じて、

    難関私大や地方国公立大の文系数学記述問題にも粘り強く対応できる力が備わります。

    このシリーズをきちんと使いこなせば、

    • 共通テストで8割超
    • MARCH・関関同立合格レベル
    • 早慶・難関国公立大の文系数学でも勝負できる といった強力な実力が身につくでしょう。

    おすすめの併用教材としては、

    『大学への数学キャンパスシリーズ』で演習量を補ったり、

    過去問演習と並行して使用することで、

    仕上がりをさらに高めることが可能です。

     

    参考書の使い方(概要)

    文系数学シリーズを効果的に使うには、単なる解答暗記ではなく、

    必ず「考え方を言葉で説明できるレベル」まで理解することが最重要です。

    『重要事項完全習得編』では毎回

    「この問題はどう考えたらいいのか」「条件を見た瞬間に何を連想すべきか」をノートにまとめ、

    必ず言語化して整理することが基本方針です。

    1日3〜5題のペースでじっくり取り組み、

    2〜3ヶ月で完成を目指しましょう。

     

    『実践力向上編』では、さらに1問あたりの思考時間を延ばし、

    1日1問ペースでも構わないので、制限時間内に徹底的に考え抜きます。

    解説講義を読み込んで理解し、

    条件変換や図表作成のプロセスを自分の言葉でまとめていきましょう。

    復習は必ず数日後に再演習を行い、知識の定着を図ります。

     

    学習ペースまとめ

    • 『重要事項完全習得編』→2〜3ヶ月で完成(1日3〜5題)
    • 『実践力向上編』→じっくり1問ずつ理解(1日1問ペース推奨)

     

    参考書の使い方(Stepごと)

     

    STEP1:問題にチャレンジ(15分)

    まずは時間を計り、試験本番さながらに問題に取り組みます。

    空欄を作らず、可能な限り自分で式やグラフを書き出してアプローチすることが大切です。

     

    STEP2:答え合わせ&解説を読む(15分)

    採点後、解説講義を熟読します。

    「なぜこの解き方が有効だったのか」「条件の言い換えポイントはどこか」

    を必ず意識して読みましょう。

     

    STEP3:解説を活用して深掘り学習

    ノートにまとめる作業が重要です。

    「条件→式→解法方針」までの流れを可視化し、

    場合によっては図や表を使って整理します。

     

    STEP4:復習&音読・演習

    問題の考え方を声に出して説明できるか確認し、

    数日後に必ず再チャレンジ。

    定着度を測りながら、弱点を潰していきましょう。

     

    STEP5:仕上げ

    仕上げ段階では、復習ノートや演習問題を使って一気に総復習します。

    「この問題ならこの方針!」と即答できる感覚を目指してください。

     


    参考書の目次

    『重要事項完全習得編』

    数学Ⅰ

    1. 因数分解
    2. 対称式
    3. 二重根号・小数部分
    4. 比例式
    5. 絶対値の取り扱い
    6. 2つの絶対値を含む式
    7. 2次関数の決定
    8. グラフの移動
    9. 2次関数の最大最小問題
    10. 置きかえの利用
    11. 2変数の最大最小
    12. 軸が動く2次関数の最大最小
    13. 解の公式と判別式
    14. 2次不等式
    15. すべてのxに対して不等式が成り立つ条件
    16. p≦x≦qにおいて不等式が成り立つ条件
    17. 2次方程式の解の配置関係
    18. 三角比の相互関係
    19. 余弦定理・正弦定理・面積公式・内接円の半径
    20. 角の二等分線
    21. 三角形の成立条件
    22. sinA:sinB:sinC=a:b:c
    23. 円に内接する四角形
    24. 立体の計量
    25. 最頻値・中央値
    26. 四分位数・箱ひげ図
    27. 分散・標準偏差
    28. 相関係数

    数学A

    1. 集合
    2. 命題
    3. 必要条件・十分条件
    4. 包含関係の利用
    5. 順列と組合せ
    6. 順列(両端指定・隣り合う・隣り合わない)
    7. 円順列
    8. 同じものを含む順列
    9. 図形の作成
    10. 分配数に指定のあるグループ分け
    11. 分配数に指定のないグループ分け
    12. 確率の基本
    13. 余事象
    14. 最大数の確率
    15. ジャンケンの確率
    16. 反復試行の確率
    17. 優勝者決定の確率
    18. 条件つき確率
    19. 三角形の外心と内心
    20. メネラウスの定理・チェバの定理
    21. 面積比
    22. 方べきの定理
    23. 倍数の定理
    24. 約数の個数
    25. 最大公約数・最小公倍数
    26. ユークリッドの互除法
    27. 不定方程式の整数解(1)
    28. 不定方程式の整数解(2)
    29. 整数のグループ分け
    30. N!に含まれる因数の個数(何回割れるか)
    31. n進法

    数学Ⅱ

    1. 二項定理
    2. 分数式の計算
    3. 恒等式の未定係数の決定
    4. 等式の証明・条件式の利用
    5. 不等式の証明
    6. 相加平均と相乗平均の大小関係
    7. 複素数の計算
    8. 複素数の相等
    9. 解と係数の関係
    10. 解から方程式をつくる
    11. 整式の除法
    12. 剰余の定理
    13. 余りの問題
    14. 高次方程式
    15. 3次方程式の解と係数の関係
    16. 共役な解・3次方程式の解と係数の関係
    17. 1の虚数立方根w
    18. 分点の公式
    19. 2直線の位置関係
    20. 線対称
    21. 点と直線の距離の公式
    22. 円の方程式
    23. 円と直線の位置関係
    24. 原点が中心の円の接線
    25. 定点を通る図形
    26. 軌跡(1)
    27. 軌跡(2)
    28. 領域の図示
    29. 領域と最大最小
    30. 単位円の使い方
    31. sinθ+cosθとsinθcosθの値
    32. 加法定理
    33. 2倍角の公式
    34. 合成(1)
    35. 合成(2)
    36. 三角関数の最大最小(1)~倍角戻し~
    37. 三角関数の最大最小(2)~cos x=tとおく~
    38. 三角関数の最大最小(3)~sinθ+cosθとsinθcosθの式~
    39. 指数法則
    40. 指数の大小関係
    41. 指数方程式・不等式
    42. 指数関数の最大最小
    43. 2x+2ーx=tとおく
    44. 対数の計算
    45. 対数方程式
    46. 対数不等式
    47. 置きかえをする対数方程式・不等式
    48. 対数関数の最大最小
    49. 桁数・小数首位
    50. 導関数の定義
    51. 接線
    52. 3次関数の極値の存在条件
    53. 極値の条件を使う
    54. 図形と最大最小
    55. 方程式への応用
    56. 不等式への応用
    57. 不定積分
    58. 定積分の計算
    59. 絶対値を含む関数の積分
    60. 積分方程式(定積分で定められる関数)
    61. 面積(1)~面積の計算~
    62. 面積(2)~6分の1公式の利用~
    63. 面積(3)~面積の最小値~
    64. 面積(4)~放物線と接線~
    65. 面積(5)~微分・積分のまとめ~

    数学B

    1. ベクトルの和・差・定数倍
    2. 同一直線上の3点
    3. 2直線の交点のベクトル
    4. ベクトルの内積と大きさ(1)
    5. ベクトルの内積と大きさ(2)
    6. 三角形の面積
    7. 直交条件(直線に垂線を下ろす)
    8. 外接円の問題
    9. 直線のベクトル方程式
    10. 同一平面上の4点
    11. 平面と直線の交点
    12. 平面に下ろした垂線
    13. 等差数列
    14. 等比数列
    15. 等差中項・等比中項
    16. 数列の和(1)~シグマの公式を使った計算~
    17. 数列の和(2)~部分分数分解~
    18. 数列の和(3)~等差×等比の形の数列の和~
    19. 階差数列
    20. 和と一般項の関係
    21. 群数列
    22. 2項間漸化式(1)~基本形~
    23. 2項間漸化式(2)~指数型~
    24. 2項間漸化式(3)~逆数型~
    25. 2項間漸化式(4)~整式型~
    26. Snとanの関係式
    27. 数学的帰納法(等式)
    28. 数学的帰納法(不等式)

    演習問題

     

    『実践力向上編』

    数と式を中心にして

    1. 比例式
    2. 連立不等式
    3. 相反方程式
    4. 余りの問題
    5. 次数を下げる
    6. 解と係数の関係
    7. 共役な虚数解
    8. 高次方程式
    9. 1の虚数立方根w
    10. 不等式の証明

    整数を中心にして

    1. 不定方程式
    2. 約数の個数
    3. 互いに素に注目する
    4. ユークリッドの互除法、1次不定方程式
    5. 合同数
    6. 整数のグループ分け
    7. 無理数の証明、背理法
    8. N!に含まれる因数の個数(何回割れるか)
    9. 分数式の取り扱い

    2次関数、三角関数、指数、対数を中心にして

    1. 2次関数の最大最小(2変数関数)
    2. 軸の位置で分ける
    3. 解の配置関係
    4. 不等式の成立条件
    5. 分数式の最大最小(相加相乗平均の大小関係)
    6. 単位円
    7. 三角関数のいろいろな公式
    8. 三角関数の合成(1)
    9. 三角関数の合成(2)
    10. sinθとcosθの対称式
    11. 倍角戻し
    12. 2直線のなす角
    13. 三角方程式の解の個数
    14. 方程式の実数解とグラフの関係
    15. 指数方程式
    16. 指数の大小比較(指数不等式)
    17. 対数方程式
    18. 対数の大小比較(対数不等式)
    19. 桁数

    図形と式を中心にして

    1. 線対称・折れ線の長さ
    2. 円と直線
    3. 原点が中心の円の接線
    4. 2つの円の交点を通る図形
    5. 2つの接点を通る直線・軌跡
    6. 領域と最大最小
    7. 通過小域

    微分法・積分法を中心にして

    1. 接線の方程式(2曲線の接する条件)
    2. 3次関数の最大最小
    3. 3次方程式の実数解とグラフ(1)
    4. 3次方程式の実数解とグラフ(2)
    5. 定積分で求められる関数
    6. 絶対値を含む関数の積分
    7. 面積(1)
    8. 面積(2)
    9. 面積(3)
    10. 面積(4)
    11. 面積(5)
    12. 極大値と極小値の差

    三角比、ベクトルを中心にして

    1. 三角比の基本公式
    2. 円に内接する四角形
    3. 交点のベクトル
    4. ベクトルの内積
    5. 内心と外心のベクトル
    6. 外接円の問題
    7. 平面と直線の交点
    8. 平面に下ろした垂線
    9. 平面の方程式
    10. 球面のベクトル方程式

    数列を中心にして

    1. 等差数列・等比数列・階差数列
    2. 等比数列(複利計算)
    3. 和に関する条件
    4. 格子点の個数
    5. 群数列
    6. SーrS法
    7. 2項間漸化式
    8. 3項間漸化式
    9. 数学的帰納法
    10. 必要条件で絞る
    11. 漸化式を”使う”

    場合の数、確率を中心にして

    1. いろいろな順列
    2. 円順列
    3. 区別できるもののグループ分け
    4. 区別できないもののグループ分け
    5. すべてを区別して考える
    6. 反復試行の確率
    7. 余事象の確率
    8. 2つの事象の取り扱い
    9. 条件つき確率
    10. 確率の最大値
    11. 確率漸化式(1)
    12. 確率漸化式(2)

    演習問題


    まとめ

    文系数学シリーズ最大の学習ポイントは、

    「考え方を必ず言語化する」「なぜこの方法なのかを説明できるまで理解する」ことです

    ただ解けるだけではなく、

    「自力で方針を立てられる」「問題文を読んだ瞬間に動き出せる」レベルを目指して、

    1問1問を大切に取り組みましょう。

    注意点としては、難しい問題を避けたり、

    解説を読んだだけでわかった気にならないこと。

    必ず自分の手と頭を使って、

    式・図・言葉に落とし込む作業を続けてください。

    最適な活用時期は、高2冬〜高3夏に『重要事項完全習得編』、

    高3夏以降に『実践力向上編』に取り組み、

    受験直前期には過去問演習と並行して総仕上げを行う流れが理想です。


    大学受験予備校の無料個別コーチング面談

    大学受験予備校BLOOMでは、

    無料の個別コーチング面談を行なっています。

    ご入塾をご検討の方は、

    大学受験予備校BLOOMという塾がどういう塾なのか、

    しっかりとご説明させていただきます。

    そして、ご自身がこの塾に合うかどうか、

    とことんご相談させていただきたいと思っています。

    また、入塾を検討してはないけれど、

    大学受験や、キャリアについて相談したいという方も、

    どうぞお気軽にお問い合わせください。

    受験のこと、キャリアのこと、就職のこと、将来のこと。

    ご相談したい内容に応じて、

    これまで3000人以上の生徒さんを面談してきた

    学生面談のプロがお話させていただきます。

    もちろん、ご入塾のご相談も承っております。


    • 大学受験でお悩みの方
    • 学校や部活で勉強する時間がほとんどない方
    • 勉強しないといけないのに、やる気が出ない方
    • 大学受験をするべきなのか悩んでいる方
    • 定期テストで点数が取れなくて困っている方
    • 勉強しているのに、なかなか集中できない方
    • 大学受験に向けた塾や予備校をお探しの方

    ぜひ、一度お問合せください。

    心よりお待ちしております。  

    BLOOMオンラインの詳細はこちら

    オンライン予備校

    大学受験予備校BLOOM

    〒224-0032 神奈川県横浜市都筑区茅ヶ崎中央51-10 2F

    (横浜市営地下鉄センター南駅より徒歩3分)

    ☎︎ 045-509-1494

    ✉️ info@juku-bloom.com

    大学受験予備校BLOOMとは…

    大学受験予備校BLOOMでは、
    受験生の皆様が第一志望校に合格し、
    自分の理想とする生き方を実現できるよう、
    情報提供や受験指導を通じてサポートしています。

    ▼過去のオススメ記事▼


    大学受験予備校の無料個別コーチング面談

    大学受験予備校BLOOMでは、

    無料の個別コーチング面談を行なっています。

    ご入塾をご検討の方は
    大学受験予備校BLOOMという塾が
    どういう塾なのか、ご説明いたします。

    また、入塾を検討してはおらず、
    “大学受験やキャリアについて相談したい”という方も、
    どうぞお気軽にお問い合わせください。

    受験のこと、

    キャリアのこと、

    就職のこと、

    将来のこと。

    ご相談したい内容に応じて、
    これまで3000人以上の生徒さんを面談してきた
    学生面談のプロがお話させていただきます。


    • 大学受験でお悩みの方
    • 学校や部活で勉強する時間がほとんどない方
    • 勉強しないといけないのに、やる気が出ない方
    • 大学受験をするべきなのか悩んでいる方
    • 定期テストで点数が取れなくて困っている方
    • 勉強しているのに、なかなか集中できない方
    • 大学受験に向けた塾や予備校をお探しの方

    ぜひ、一度お問合せください。

    心よりお待ちしております。  

    BLOOMオンラインの詳細はこちら

    オンライン予備校

    大学受験予備校BLOOM

    〒224-0032 神奈川県横浜市都筑区茅ヶ崎中央51-10 2F

    (横浜市営地下鉄センター南駅より徒歩3分)

    ☎︎ 045-509-1494

    ✉️ info@juku-bloom.com

    インスタ

    BLOOMの様子や雰囲気が知れる

    BLOOM Instagramアカウント

    指導の様子や指導に対する考え方を発信しています

    無料個別コーチング面談のイメージ

    受験のプロに直接相談できる!

    無料個別コーチング面談

    プロの学習コーチが課題に合わせた学習計画を作成!

    TOPICS

    厳選トピックス

    これまで長きにわたって教育業界に身を置き、
    数多くの経験を積んできました。だからこそ、見えてきたことがたくさんあります。合格はもちろん、大学受験を通して、本当の意味で自身や自分の将来と向き合い、納得した人生の第一歩を・・・

    大学受験予備校BLOOMのコンセプトムービーです。『Lead your LIFE=あなたを生きよう』という想いを大切に運営している予備校です。志望校合格はもちろんですが、その先の未来を描き、合格後活躍できる成長を目指します。

    各業界で活躍する方々から、BLOOMとBLOOMで学ぶ皆さんにメッセージをいただきました。大学受験予備校BLOOMの教育理念や取り組みに各業界の皆様から推薦の声が載っています。