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こんにちは！横浜市営地下鉄センター南駅から徒歩3分、

BLOOMセンター南校です！

 

今回の記事は、こちら

【参考書・模試・赤本】数学の初見問題が解けない原因と対策！！

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数学の問題集は何度も取り組んでいるのに、

学校の定期テストでは点数取れるのに、

解説を読んだら納得できるのに、

 

数学の初見問題で得点できない！！

 

そんな悩みを抱えた受験生、

多いのではないでしょうか？？

 

入試本番は確実に“初見問題”なので、

初見問題で得点できること＝合格

なのはわかっているからこそ、

初見問題を解けないのは不安ですよね。

 

今回はそんな

“数学の初見問題が解けない”

というお悩みを抱えている受験生へ

その原因と対策を伝授いたします！

 

数学の初見問題が解けない原因

おそらくこの記事を開いてくれた受験生は

かなり一生懸命に勉強しているのだと思います。

 

単刀直入にいうと、

その勉強の中に原因があります。

決してあなたの数学的センスがないわけではありません！

 

何百人もの高校生を担当してきてみえてきた

初見問題が解けない原因とは、

“解説を読んで納得しているだけ”

“記憶の中で解き直しているだけ”

にあると考えられます。

 

 

具体的に説明しますね。

 

多くの受験生は、解説を読んだら納得はできます。

「なるほど！こうやったら確かに解けるな！」と。

 

そのうえで、ちょっと優秀な受験生であれば

「できるようになるまで解き直そう！」

といって、完成度をあげる行動をとります。

 

しかし！！！

 

この解き直しの際、

“記憶”で解いてしまっていることが

ありませんか。

 

「たしか(1)はここで余弦定理を使う問題だったから…」

「たしか(2)はまずグラフをかけばいいから…」

のようにです。

 

大事なのは、

なぜ
「余弦定理を使おう」
「グラフをかこう」
という発想に至れるのか

です！！

 

ふだん数学の問題集を進めていて

初見で解けない問題が出てくるのはOKです。

 

ただ解けなかった問題の解説を読んだあとに

なぜその解き方を思いつけなかったのか？？

を詰めない限り、ずっと初見問題とは戦えません。

 

 

模試にしても参考書にしても、

あなたが解けなかったその問題を

初見で解けたライバルがどこかにいるんです。

あなたの志望校に通う大学生なら

おそらくその問題を初見でも解いてしまうでしょう。

 

その初見で解けるひとたちと、

初見では解けなかった自身との差は何か。

初見で解ける人はなぜ解けるのか。

 

ここを明らかにすることが

数学の初見問題突破のカギです。

 

▼数学の参考書紹介はこちら！

 

 

数学の初見問題が解けるようになる対策

ここからは、初見で解けるようになる対策を

お伝えしていきます。

 

解けなかった問題の解説を読むときに

“初見で解けるひとはなぜ解けるのか”

を明らかにしていくことだとお伝えしました。

 

では実際の勉強では何をするのかというと、

問題文に戻って、

問題文に書かれている情報だけをもとに

まずどんな一手目を打つか

を説明できるようにすることです。

 

 

実際の問題で試してみましょう。

問：△ABCで、BC=4√3、CA=4、∠CBA=60°
のとき、ABの長さを求めよう。

 

これだけ読んでいきなり

「たしかこれは余弦定理を使う問題だったから…」

という発想はないですよね！

でも解説を読んでしまうとそういう解き直し方をしてしまいます。

 

この問題を初見で解けるひとの

一手目はおそらく

“問題文をみて図を描いてみる”です！

 

もう少し続けて、二手目、三手目を見ていきましょう。

一手目の「図を描いてみる」とどうなるでしょうか。

この図形を見て、

初見で解けるひとの二手目は

“余弦定理にあてはめればｘを求められる！”

という判断になります。

 

そしてこの問題の3手目は、実際に図を見ながら

余弦定理の公式にあてはめて立式し、

計算ミスなくxの値を求めることです。

 

何も知らない状態から与えられるのは

問題文だけなので、

一手目：その問題文を見て実際に図を描き、

二手目：描いた図から余弦定理を判断し、

三手目：立式して計算して答えを出す

この手順が“初見で解ける人の解き方”です。

 

解説を読んでしまったあとでは、

「たしか余弦定理を使う問題だったから…」

という記憶だけで解き直してしまい、

どういうときに余弦定理を発動できるのか

が身につきません。

これが初見問題が解けない原因です。

 

▼図形問題がニガテなひとはこちらの記事へ！

 

今回は三角比の基本問題を例にあげましたが、

もっと複雑な発展問題になったときに、

・解説を読んで納得しただけ

・記憶をつかって解き直しているだけ

になったりしていませんか！？

 

入試本番の初見問題を解けるようになるためには

ふだんの問題集から

“初見で解ける人はなぜ解けるのか”

を念頭に、

問題文から一手目を考える

のを徹底してください！！