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『文系数学 実践力向上編』

BLOOM参考書紹介シリーズ

参考書の説明

「文系数学 実践力向上編」は、

超厳選された、大学受験者必修の９０題

が掲載されています！

掲載されている９０題は、

これを解けなければ合格することができない

と言われていて、

MARCHおよび地方国公立志願者は

確実に押さえておきたい問題ばかりです！

1つ1つ完璧にしていくことで、

数学における応用問題の演習を行っていきましょう！

「文系数学 実力向上編」のベストな所要時間は、

浪人生であれば１カ月

現役生でも遅くとも２カ月です。

１周するのに時間がそれほどかからないので、

何回も解き直していくことで、

出来ない問題を出来るようにしていきましょう！

どんな人におすすめ？

・基礎固めが終わり、応用問題を頑張りたい人

・共通テストで満点取りたいひと

参考書の使い方

STEP１：「問題」を解く

まずは問題を解いていきます。

問題を解く際には、〇、×、△の印をつけながら、

取り組んでいきましょう。

自信を持って解けたと思った問題には〇

全く持ってわからなかった問題には×

何となく出答えてしまった問題には△

と言ったように、印をつけながら取り組んでください。

ここでは、とにかく

出来る問題と出来ない問題を分類する

というところに注力していきましょう！

STEP２：解答解説を読む

解答解説を読み込んでいきます。

STEP1 で△と×をつけた問題に重点を置いて、

解答解説を読み込んでいきましょう。

ただし、〇をつけたものの、間違っていた問題に

最も重点を置くことを意識してください。

解説を読んで、

「なぜその操作をするのか」

「なぜその式が存在するのか」

ここを考えることも意識して、取り組んでください。

また、式と式の行間がわからなかった場合は、

解説講義を読み込んで何が起こっているか、

理解できるまで考えていきましょう！

理解出来たら、書き込みでOKなので、

メモを残しておくのがおすすめです！

最後に文系数学の必勝ポイントで

その問題を通して習得すべきことが

まとめてあるので、必ずチェックしておきましょう！

STEP３：解き直す

STEP1で△と×をつけた問題

それから〇をつけたものの間違えてしまった問題

ここを重点的に解きなおしていきます。

解き直して、解説に書かれていることを

忠実に再現できるかどうかを見ていきましょう。

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参考書の目次

■数と式を中心にして

１　比例式

２　連立不等式

３　相反方程式

４　余りの問題

５　字数を下げる

６　解と係数の関係

７　共役な虚数解

８　高次方程式

９　１の虚数立方根ω

１０　不等式の証明

■整数を中心として

１１　不定方程式

１２　約数の個数

１３　互いに素に注目する

１４　ユーグリッドの互除法、１次不定方程式

１５　合同式

１６　整数のグループ分け

１７　無理数の証明、背理法

１８　N!に含まれる因数の個数（何回割れるか）

１９　分数式の取り扱い

■２次関数、三角関数、指数、対数を中心にして

２０　２次関数の最大最小

２１　軸の位置で分ける

２２　解の配置問題

２３　不等式の配置問題

２４　分数式の最大最小（相加相乗平均の大小関係）

２５　単位円

２６　三角関数のいろいろな公式

２７　三角関数の合成（１）

２８　三角関数の合成（２）

２９　sinθとcosθの対称式

３０　倍角戻し

３１　２直線のなす角

３２　三角方程式の解の個数

３３　方程式の実数解とグラフの関係

３４　指数方程式

３５　指数の大小比較（指数不等式）

３６　対数方程式

３７　対数の大小比較

３８　桁数

■図形と式を中心にして

３９　線対称・折れ線の長さ

４０　円と直線

４１　原点が中心の円の接線

４２　２つの円の交点を通る図形

４３　２つの円の接点を通る直線、軌跡

４４　領域と最大最小

４５　通過領域

■微分法、積分法を中心にして

４６　接線の方程式

４７　３次関数の最大最小

４８　３次方程式の実数解とグラフ（１）

４９　３次方程式の実数解とグラフ（２）

５０　定積分で定められる関数

５１　絶対値を含む関数の積分

５２　面積（１）

５３　面積（２）

５４　面積（３）

５５　面積（４）

５６　面積（５）

５７　極大値と極小値の差

■三角比、ベクトルを中心にして

５８　三角比の基本公式

５９　円に内接する四角形

６０　交点のベクトル

６１　ベクトルの内積

６２　内心と外心のベクトル

６３　外接円の問題

６４　平面と直線の交点

６５　平面に下ろした垂線

６６　平面の方程式

６７　球面のベクトル方程式

■数列を中心にして

６８　等差数列・等比数列・階差数列

６９　等比数列（複利計算）

７０　和に関する条件

７１　格子点の個数

７２　群数列

７３　SーrS法

７４　２項間漸化式

７５　３項間漸化式

７６　数学的帰納法

７７　必要条件で絞る

７８　漸化式を”使う”

■場合の数、確率を中心にして

７９　いろいろな順列

８０　円順列

８１　区別できるもののグループ分け

８２　区別できないもののグループ分け

８３　すべてを区別して考える

８４　反復試行の確率

８５　余事象の確率

８６　２つの事象の取り扱い

８７　条件付き確率

８８　確率の最大値

８９　確率漸化式（１）

９０　確率漸化式（２）

■演習問題

まとめ

BLOOMではこのような有益な大学受験情報や

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